Mul on isegi pisut piinlik sihukest postitust teha, kuid rumalat juttu ajavate tarkade inimeste hulk on ületanud mu taluvusläve ja ma tahaks lugupeetud lugejatele pisut matemaatikat meelde tuletada. Kõigile vähemalt kõrgkoolis käinutele on seda koolis räägitud, kuid õpetajana saan ma aru – no ei mõelnud sel hetkel kaasa, noh! Ja kellel seda ikka elus vaja läheb, onju?!
Turul on COVID-19 antikehade testid, mis lubavad 95% täpsust. Miks kõik neid juba ei kasuta?! Me tahame ju teada kas me oleme haiguse juba läbi põdenud ja positiivse vastuse korral saaks teise laine saabumisel riskivabalt ringi liikuda! Lähen teen testi ja kui vastus on positiivne, saan 95% ju kindel olla, et mul on antikehad olemas?! See on ju peaaegu kindel! Well … ei.
Alustame sellest, et testide täpsust väljendatakse tegelikult kahe arvuga:
- Kui täpselt test identifitseerib positiivsed juhud – anname testimisse 100 teada antikehadega tegelast ja kui test identifitseerib neist 90, on testi positiivsete juhtude identifitseerimise täpsus 90%. Seda nimetatakse testi tundlikkuseks.
- Kui täpselt test identifitseerib negatiivsed juhud – anname testimisse 100 teada antikehadeta tegelast ja kui test identifitseerib neist 96, on testi negatiivsete juhtude identifitseerimise täpsus 96%. Seda nimetatakse testi spetsiifilisuseks.
See, mis aga koolist enam tõenäoliselt meeles pole, on fakt, et sellisel puhul tuleb arvutada tingimuslik tõenäosus. Kui te lähete testima ning saate kas positiivse või negatiivse vastuse, ei ole testi tulemus sõltumatu sündmus vaid sõltub antikehadega tegelaste osakaalust populatsioonis. Me peame kasutama asja, mida me tunneme Bayesi teoreemi nime all.
Ma ei taha siin Bayesi teoreemi lahkama hakata, Youtube on täis temaatilisi videosid ja ma panen postituse lõppu viite vaid ühele neist. Aga vaatame asja oma talupojamõistusega ja kirjutame siia lahti umbkaudsed numbrid Eesti kohta. Võtame Eesti elanike arvuks miljon, testi nii positiivsete kui ka negatiivsete juhtude identifitseerimise tõenäosuseks 95% ning mis kõige olulisem – antikehadega inimeste osakaaluks 5%. See viimane on väga hinnanguline, kuid erinevad suuremad testimised sarnastes keskkondades (jätame Rootsi kõrvale) on andnud just selles suurusjärgus tulemusi – 1% ja 10% vahel. Eestis on see viimastel andmetel pigem seal väiksemas otsas, kuid 5% on praegu valitud keskele ja et arvutuses ilusamad numbrid tuleks. Seega on meil ühiskonnas 50 000 antikehadega inimest ning 950 000 inimesel need veel puuduvad. Testi täpsusnumbrid on samuti hüpoteetilised, kuid illustratsiooniks käib küll.
Oletame, et me testime nüüd kõiki miljonit inimest. 50 000-st antikehadega inimesest suudab test õigesti identifitseerida 47 500 (95%) ja 2 750 (5%) vastust on valenegatiivsed. 950 000-st antikehadeta inimesest suudab test õigesti identifitseerida 902 500 (95%) ning 47 500 (5%) vastust on valepositiivsed.
Järeldus – kui te saate selliste andmetega antikehade testilt positiivse vastuse, on tegelikult 50:50 võimalus, et test valetab ja antikehi teil tegelikult pole. Kas te julgeksite sellise tõenäosusega uue puhangu puhul ringi liikuda? Üldse mingeid järeldusi teha?
NB! Kõik toodud numbrid on võetud enamvähem laest ja mõeldud ainult jutu iva illustreerima. Numbreid, mis kirjeldavad tegelikku olukorda, avaldavad teemaga tegelevad teadlased.